Question

5．關于力的合成和分解的幾種說法中，正確的是（　�。�

• A． 合力必大于分力
• B． 一個力可能分解為兩個大小相等方向不同的力
• C． 兩分力大小不變，其合力隨兩個分力夾角的增大而減小
• D． 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力

Answer 1

分析 解答本題應掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則．

解答 解：A、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構成一個矢量三角形，合力不一定大于分力，故A錯誤；
B、依據力的平行四邊形定則，可知，一個力可能分解為兩個大小相等方向不同的力，故B正確；
C、當夾角θ＜180°時，當兩分力大小不變，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$可知隨著θ增大而減小，故C正確；
D、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構成一個矢量三角形，合力可以小于任何一個分力，故D錯誤；
故選：BC．

點評 對于合力與分力大小關系的各種情況應對應數學三角形的三邊關系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關系可根據合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$來判斷．