Question

3．慣性制導是利用慣性原理控制和導引導彈（或運載火箭）飛向目標的技術，工作時不依賴外界信息，也不向外輻射能量，所以抗干擾性強、隱蔽性好．其基本原理如圖甲所示，整個裝置水平放置，封裝在容器中的金屬球兩側探針是力學傳感器，可以測得金屬球水平方向的彈力．將信息采集至電腦，可計算出物體的速度、位移等信息．若金屬球的質量為1kg，取向右為正方向，小車在水平面內從靜止開始運動，兩側的傳感器采集的信息如圖乙所示，則小車在前2s的位移x和第2s末的速度v，下列正確的是（　　）

• A． x=-1m，v=1m/s
• B． x=1.5m，v=1m/s
• C． x=0.5m，v=-1m/s
• D． x=-0.5m，v=-1m/s

Answer 1

分析 根據作用力的作用情況求解加速度大小，畫出速度圖象，根據速度圖象進行解答．

解答 解：由F-t圖象可知球的受力情況，根據牛頓第二定律可得0～1s內加速度大小為a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，1s末的速度大小為v₁=a₁t₁=1m/s，
后1s內的加速度a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，畫出小車的v-t圖象（如圖），根據圖線可知，小車前2s的位移x=$\frac{1}{2}×1m$=0.5m，2s的速度為v=-1m/s．

所以ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．