Question

11．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間的長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（　　）

• A． 若μ≥tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運(yùn)動(dòng)
• B． 糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較，可能大，也可能相等或小于v
• C． 糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g（sinθ-μcosθ），若L足夠大，則以后將以一定的速度v做勻速運(yùn)動(dòng)
• D． 不論μ大小如何，糧袋從A到B一直勻加速運(yùn)動(dòng)，且a≥gsinθ

Answer 1

分析 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v；糧袋開始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，加速度為g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能一直是做加速運(yùn)動(dòng)，也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能一直是做加速運(yùn)動(dòng)．由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于或等于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v；故B正確．
C、糧袋開始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度為 a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g（sinθ+μcosθ）．由于μ與tanθ的大小關(guān)系未知，所以與傳送帶共速后不一定勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，而要分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，首先要具有物體受力情況的能力．傳送帶問題，物體的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，關(guān)鍵要考慮物體的速度能否與傳送帶相同．