Question

8．如圖甲所示，質量為1kg的小物塊從傾角30°的斜劈上由靜止滑下，位移x與速度平方v²的關系如圖乙所示，斜劈在水平地面上靜止不動，g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 小物塊下滑的加速度大小恒為2.5m/s²
• B． 小物塊受到的摩擦力大小為2.5N
• C． 地面與斜劈的摩擦力大小為0
• D． 地面對斜劈的摩擦力方向水平向左

Answer 1

分析 根據圖象寫出x-v²的表達式，對照運動學公式得到加速度，由牛頓第二定律求得摩擦力．根據斜劈受力平衡列式求解其與地面的摩擦力．

解答 解：A、由圖得：x=$\frac{1}{5}$v²，對照公式2ax=v²-v₀²，且初速度v₀=0，得到加速度為：a=2.5m/s²，故A正確；
B、對小物塊進行受力分析，如圖：

由牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma，得：f=mgsinθ-ma=2.5N，故B正確；
CD、對斜劈進行受力分析，斜劈靜止，則受到的合力為零，設地面對斜劈的摩擦力水平向右為f₁，如圖：

沿水平方向有：f₁+f'cos30°-N'sin30°=0，f'=f=2.5N，N'=N=mgcos30°
聯立解得：f₁=$\frac{5}{4}\sqrt{3}N$，則方向水平向右，故C、D錯誤．
故選：AB．

點評 本題采用對比的方法得到物體的初速度和加速度是關鍵，要求能對圖象準確掌握，并能根據圖象求解運動學規律，根據運動狀態做好受力分析，再列式求解．