Question

11．為了探究物體的加速度與質量的關系時，某實驗小組的同學設計了如圖所示的實驗裝置．裝置中有電磁打點 計時器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和砝碼（總質量用M表示）、砂和砂捅（總質量用m表示）、刻度尺等，請回答下列問題：

（1）為了完成本實驗，下列實驗器材中必不可少的是CD．
A．低壓直流電源      B．秒表     C．天平（附砝碼）    D．低壓交流電源
（2）實驗誤差由偶然誤差和系統誤差，本實驗中紙帶與打點計時器、小車與長木板之間的摩擦和阻力對實驗的影響屬于系統誤差．為了使實驗結果更貼近結論，應盡量地減少摩擦阻力的影響，即按如圖的方式將長木板的一端適當墊高，以平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，取下沙桶并將紙帶穿過打點計時器，使小車帶動紙帶在長木板上做勻速直線運動．
（3）探究小車的加速度與其質量的關系時，可以通過改變小車中砝碼的個數來改變小車的質量．在完成本實驗時，為了使沙桶的總重力近似地等于小車的牽引力，則沙桶的總質量與小車的總質量的關系應滿足M＞＞m．
（4）該實驗小組的同學在某次測量時，得到了如圖所示的紙帶，其中0、1、2為相鄰的三個計數點，且相鄰兩計數點的打點頻率為f，0、1兩點間的距離用x₁表示.1、2兩點間的距離用x₂表示，則該小車加速度的表達式a=（x₂-x₁）f²m/s²．如果f=10Hz，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，則加速度的值應為a=0.56m/s²（保留兩位小數）
（5 ）在完成以上操作后，將得到的數據用圖象進行處理，則小車的加速度的倒數$\frac{1}{a}$關于小車的質量M的函數圖象符合實際情況的是C．

Answer 1

分析 （1）根據實驗目的明確實驗步驟和所要測量的物理量，即可知道實驗所需要的實驗器材；
（2）實驗前要平衡摩擦力，不掛沙桶時小車在木板上做勻速直線運動；
（3）根據實驗誤差的來源，在 M＞＞m條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
（4）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求解加速度；
（5）根據牛頓第二定律得出加速度的倒數與質量的關系，從而選擇圖象．

解答 解：（1）本實驗中需測小車質量，則需要天平，電磁打點計時器需要低壓交流電源，
故選：CD．
（2）平衡摩擦力時，把木板一端墊高，調節木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動即可；
（3）根據實驗誤差的來源，在 M＞＞m條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
（4）根據△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=（x₂-x₁）f²=（6.46-5.90）×10²×10^-2 m/s²=0.56 m/s²；
（5）根據牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{mg}$M+$\frac{1}{g}$，
則以$\frac{1}{a}$為縱軸，以總質量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標不為0，故C正確，ABD錯誤．
故選：C
故答案為：（1）CD；（2）M＞＞m；（3）（x₂-x₁）f²；0.56；（4）C．

點評 解決實驗問題的關鍵是明確實驗原理，同時熟練應用基本物理規律解決實驗問題，要明白公式的△x=aT²的推導和應用，知道為什么沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量時沙和沙桶的重力可以認為等于小車的拉力，對于基本知識規律不但明白是什么還要知道為什么．