Question

1．在電場中把電量為4.0×10^-9C的正電荷從A點移到B點，電場力做功3.0×10^-7J，再把這個電荷從B點移到C點，克服電場力做功2.0×10^-7J．
（1）求A、C兩點間電勢差？
（2）電荷從A經B移到C，電勢能如何變化？變化多少？

Answer 1

分析 （1）先根據條件求出電荷從A到C的過程電場力做的功，再由電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$求A、C兩點間的電勢差．
（2）電荷從A點到C點的過程中，電場力做功等于電荷從A點移到B點與從B移到C電場力做功之和，電勢能的變化等于電場力做功的負值．

解答 解：（1）電荷從A點到C點的過程中，電場力做功為：
W_AC=W_AB+W_BC=3.0×10^-7J-2.0×10^-7J=1.0×10^-7J
則A、C兩點間的電勢差為：
U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{1.0×1{0}^{-7}}{4.0×1{0}^{-9}}$=25V
（2）根據功能關系可得，電荷從A經B移到C，電勢能改變量為△E_P=-W_AC=-1.0×10^-7J，即電荷的電勢能減小1.0×10^-7J．
答：（1）A、C兩點間的電勢差是25V．
（2）電荷從A點到C點的過程中電荷的電勢能減小1.0×10^-7J．

點評 電場力做功與重力做功類似只與初末位置有關，與路徑無關，要知道電荷從A→B→C，電場力做功與從A→C電場力做功相同．