Question

15．如圖所示，質量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上，小車在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面無摩擦地向上運動，現觀察到物體在磅秤上讀數為1000N．已知斜面傾角θ=30°，小車與磅秤的總質量為20kg．（g=10m/s²）求：
（1）小車的加速度多大？
（2）物體對磅秤的靜摩擦力為多少？
（3）拉力F為多大？

Answer 1

分析 （1、3）先以物體為研究對象，分析受力情況，將加速度分析為水平和豎直兩個方向，根據牛頓第二定律求出加速度，再以小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，由牛頓第二定律求解拉力．
（2）根據牛頓第二定律求出磅秤對物體的靜摩擦力，再由牛頓第三定律求出物體對磅秤的靜摩擦力．

解答 解：（1）選物體為研究對象，受力分析如圖所示：
將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有：
F_N1-mg=masinθ
解得：a=5m/s²
（2、3）取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受力分析如圖所示：
根據牛頓第二定律得：
F-Mgsinθ=Ma
F=Mgsinθ+Ma=1000N
摩擦力為：f=Macosθ=200$\sqrt{3}N$
根據牛頓第三定律得知，物體對磅秤的靜摩擦力大小為200$\sqrt{3}$N，水平向左．
答：（1）小車的加速度為5m/s²；
（2）物體對磅秤的靜摩擦力為200$\sqrt{3}$N；
（3）拉力F為1000N．

點評 本題運用牛頓運動定律研究三個物體的問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析物體的受力情況．