Question

3．如圖所示，粗糙斜面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點．現將物塊拉到A點后由靜止釋放，物塊運動到最低點B，圖中B點未畫出．下列說法正確的是（　　）

• A． B點一定在O點左下方
• B． 速度最大時，物塊的位置可能在O點左下方
• C． 從A到B的過程中，物塊和彈簧的總機械能一定減小
• D． 從A到B的過程中，物塊減小的機械能一定等于它克服摩擦力做的功

Answer 1

分析 物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大；重力勢能、彈性勢能、動能和內能之和守恒．

解答 解：A、彈簧處于自然長度時物塊處于O點，所以在O點，彈簧彈力為零，物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大，由于摩擦力平行斜面向上，所以當彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時，速度最大，此時彈簧處于伸長狀態，所以速度最大時，物塊的位置在O點上方，而B點速度為零，由于不知道滑動摩擦力的具體大小，所以無法判斷B點在O點的上方還是下方，故A錯誤；
B、重力的下滑分力可以大于摩擦力．若mgsinθ＜f，所以當彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時，速度最大，此時彈簧處于伸長狀態，所以速度最大時，物塊的位置在O點上方，若mgsinθ＞f，所以當重力沿斜面的分量等于摩擦力和彈簧彈力時，速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態，所以速度最大時，物塊的位置在O點下方，故B正確
C、從A到B的過程中，滑動摩擦力一直做負功，故物塊和彈簧組成的系統機械能減小，故C正確；
D、從A到B的過程中，根據能量守恒定律，物塊減小的機械能等于彈性勢能的減小量和克服摩擦力做的功之和，若彈簧的彈性勢能增加時，則物塊減小的機械能大于它克服摩擦力做的功，故D錯誤．
故選：BC．

點評 該題中，由于摩擦力的不確定性，使得題目的難度增加，解答本題關鍵是明確物體的受力情況、運動情況和系統的能量轉化情況，知道在平衡點動能最大，難度適中．