Question

12．在足夠高的空中某點豎直上拋一物體，拋出后第5s內物體的位移大小是4m，設物體拋出時的速度方向為正方向，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s²．則關于物體的運動下列說法正確的是（　　）

• A． 第5s內的平均速度一定是4m/s
• B． 物體的上升時間可能是4.9s
• C． 4s末的瞬時速度可能是1m/s
• D． 10s內位移可能為-90m

Answer 1

分析 抓住第5s內的位移可能向上，可能向下，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出第5s內的初速度．結合運動學公式和推論進行分析求解．

解答 解：A、第5s內的位移可能向上，可能向下，則平均速度可能為4m/s，可能為-4m/s．故A錯誤．
B、若第5s內物體的位移的方向向上，根據x=v₀t$\frac{1}{2}$gt²得，4=v₀-5，解得第5s內的初速度為 v₀=9m/s，上升到最高點還需的時間 t′=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{9}{10}$=0.9s，則物體上升的時間可能為 t=t′+0.9s=4.9s．故B正確．
C、若物體的位移向下，則-4=v₀-5，解得第5s內初速度為 v₀=1m/s，即4s末的瞬時速度可能是1m/s．故C正確．
D、當物體第5s的初速度為9m/s時，則物體豎直上拋的初速度v=v₀+gt=9+10×4=49m/s，當物體第5s初的速度為1m/s時，則物體的初速度v=v₀+gt=1+10×4=41m/s．可知10s末的速度為 v₁₀=v-gt₁₀，可得10s末的速度可能為-51m/s，可能為-59m/s，根據x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t得，10s內的位移可能為-10m，可能為-90m．故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵知道豎直上拋運動的加速度不變，可以全過程研究，運用運動學公式求解，注意速度、位移、加速度的方向．