Question

20．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖所示，從0點開始依照打點的先后順序取了一系列計數點，依次標為0、1、2、3、4、5、6…，各計數點中間還有4個點未畫出，量得0、1間的距離x₁=5.19cm，1、2間的距離x₂=4.44cm，2、3間的距離x₃=3.68cm，3、4間的距離x₄=2.94cm，4、5間的距離x₅=2.19cm，5、6間的距離x₆=1.43cm，已知交流電頻率f=50Hz．（結果都保留兩位有效數字）
（1）在實驗過程中接通電源與釋放紙帶讓紙帶（隨物體）開始運動，這兩項操作的時間順序是A
A．先接通電源，后釋放紙帶    B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源    D．先接通電源或先釋放紙帶都可以
（ 2 ）小車在0、4間運動的平均速度是0.41m/s．
（3）根據上面記錄，打點計時器在打點1時物體的速度v₁=0.48m/s，打點2時物體的速度v₂=0.41m/s．
（4）實驗測得物體運動的加速度為-0.75m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2點時小車的瞬時速度大��；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后釋放紙帶讓紙帶（隨物體）開始運動，如果先放開紙帶開始運動，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差；先打點再釋放紙帶，可以使打點穩定，提高紙帶利用率，可以使紙帶上打更多的點，故A正確，BCD錯誤；
（2）根據平均速度定義，則小車在0、4間運動的平均速度是
$\overline{v}$=$\frac{5.19+4.44+3.68+2.94}{4×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.41 m/s
（3）相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為t=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：打1點時：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{5.19+4.44}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.48m/s，
打2點時：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{4.44+3.68}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.41 m/s，
（4）
從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時間間隔T=0.2s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
得：△x=aT²
整理：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{1.43+2.19+2.94-3.68-4.44-5.19}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=-0.75m/s²；
故答案為：（1）A；（2）0.41； （3）0.48m/s，0.41m/s；（4）-0.75．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意掌握求解瞬時速度的方向，及加速度的正負值．