Question

13．空間某區域電場線分布如圖所示，帶正電小球（質量為m，電荷量為q），在A點速度為v₁，方向水平向右，至B點速度為v₂，v₂與水平方向間夾角為α，A、B間高度差為H，以下判斷正確的是（　　）

• A． A、B兩點間電勢差U=$\frac{m{{v}_{2}}^{2}-m{{v}_{1}}^{2}}{2q}$
• B． 小球由A至B，電勢能的減少量為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
• C． 小球由A至B，電場力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． 小球重力在B點的瞬時功率為mgv₂cos α

Answer 1

分析 由動能定理可求出電場力做功，由電場力做功W=qU，即可求出A、B兩點間的電勢差U．小球運動到B點時所受重力的瞬時功率P=mgv₂sinα．

解答 解：A、小球由A點運動至B點，由動能定理得：
mgH+W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$m₁²
得電場力做功：W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH，所以電勢能減小$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH，
由電場力做功W=qU得，A、B兩點間的電勢差：U=$\frac{1}{q}$（$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH），故AC錯誤，B正確．
D、小球運動到B點時所受重力與速度方向不同，則其重力的瞬時功率P=mgv₂sinα．故D錯誤．
故選：B

點評 本題主要是動能定理的應用，動能定理反映外力對物體做的總功與動能變化的關系，要在分析受力的基礎上，確定哪些力對物體做功，不能遺漏．