Question

4．用同種導體材料做成一個邊長為a的正方體，接入電路時的電阻為R，若將其切成8塊邊長均為$\frac{a}{2}$的小正方體，每小塊正方體接入電路時的電阻為（　　）

• A． $\frac{R}{8}$
• B． $\frac{R}{2}$
• C． R
• D． 2R

Answer 1

分析 材料相同，則電阻率相同，根據邊長之間的關系可以得到截面積之間的關系，再根據電阻定律可以得到電阻的大小．

解答 解：邊長為a的正方體，橫截面積為a²，根據電阻定律得：R=$ρ\frac{a}{{a}^{2}}=\frac{ρ}{a}$，
邊長為$\frac{1}{2}$a的正方體，橫截面積為$\frac{1}{4}$a²，根據電阻定律得：R′=$ρ\frac{\frac{1}{2}a}{{\frac{1}{4}a}^{2}}=\frac{2ρ}{a}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題主要考查了電阻定律的直接應用，注意邊長變化后，橫截面積也隨之發生變化，難度不大，屬于基礎題．