Question

15．如圖甲，一理想變壓器原副線圈的匝數比為2：1，原線圈的電壓隨時間變化規律如圖乙所示'副線圈電路中接有燈泡，額定功率為22W；原線圈電路巾接有電壓表和電流表．現閉合開關，燈泡正常發光．若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數，則（　　）

• A． 燈泡的電壓為110$\sqrt{2}$V
• B． 副線圈輸出交流電的頻率為0.02Hz
• C． U=220V，I=0.2A
• D． 原線圈輸入電壓的瞬時表達式為u=220$\sqrt{2}$sin100πtV

Answer 1

分析 根據變壓器中電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，燈泡正常發光求出電流，即可求解．

解答 解：A、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根據電壓與匝數成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×220=110V$，即燈泡的電壓為110V，故A錯誤；
B、根據圖象知，交流電的周期$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，頻率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，變壓器不改變交流電的頻率，所以副線圈輸出交流電的頻率50Hz，故B錯誤；
C、原線圈電壓有效值220V，即U=220V，副線圈電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{110}=0.2A$，根據電流與匝數成反比得，$I=\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=0.1A$，故C錯誤；
D、周期T=0.02S，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$
原線圈輸入電壓的瞬時值表達式$u=220\sqrt{2}sin100πtV$，故D正確；
故選：D

點評 本題考查了變壓器的特點；電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．輸入功率 等于輸出功率進行解題．