Question

20．在研究勻速直線運動的實驗中，某同學得到一條記錄小車做勻加速直線運動時紙帶如圖所示，在紙帶上選取A、B、C、D、E 5個計數點、相鄰的兩個計數點之間還有4個點未畫出，已知打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，則由紙帶可求出在打C點時小車的速度大小為0.476m/s；小車的加速度大小為0.76m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：由于相鄰的兩個計數點之間還有4個點未畫出，所以計數點間的時間間隔為T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{4.38+5.14}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.476m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s_AD-s_AB=2a₁T² 
s_DE-s_BC=2a₂T²  
為了更加準確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得a=$\frac{5.90+5.14-3.62-4.38}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.76m/s²．
故答案為：0.476，0.76．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．