Question

18．水平地面上放置一質量m=2kg的物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，用水平向右F=10N的力推物塊，物塊從靜止開始運動，2s后撤去外力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度客取l0m/s²．求：
（1）木箱前兩秒運動的加速度；
（2）木箱從靜止開始運動后，6秒內的位移．

Answer 1

分析 （1）水平方向根據牛頓第二定律求解加速度大小；
（2）根據速度時間關系求解2s時的速度，再求出速度變為零的時間，根據位移時間關系求解位移．

解答 解：（1）水平方向根據牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{F}{m}-μg=（\frac{10}{2}-2）m/{s}^{2}$=3m/s²；方向向右；
（2）t=2s時的速度為：v=at=3×2m/s=6m/s；
減速運動加速度大小為：a′=μg=2m/s，
物體再經過t′時間速度變為零，則t′=$\frac{v}{a′}=\frac{6}{2}s=3s$，
所以經過2s+3s=5s時物體已經靜止，6s時的速度為零．
所以6s內的位移為：x=$\frac{v}{2}（t+t′）=\frac{6}{2}×5m=15m$．
答：（1）木箱前兩秒運動的加速度為3m/s²；方向向右；
（2）木箱從靜止開始運動后，6秒內的位移為15m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．