Question

8．風洞實驗是指在風洞中安置飛行器或其他物體模型，研究氣體流動與其相互作用，以了解實際飛行器或其他物體的空氣動力學特性的一種實驗方法．某風洞空間能產生速度恒為v₀的水平風，在其空中某一位置，以大小為v₀的對地速度水平逆風射出一質量為m的物體，由于受到恒定的水平風力作用，經時間t物體下落一段距離后其速度的水平分量大小仍為v₀，方向與拋出時速度相反．設豎直方向阻力不計，則在這段時間內下列說法中正確的是（　　）

• A． 水平風力對物體做負功
• B． 重力的功率先減小后增大
• C． 物體機械能減少量為$\frac{1}{2}$mg²t²
• D． 物體的動能增加量為$\frac{1}{2}$mg²t²

Answer 1

分析 根據動能定理求解風力對物體做功．物體在豎直方向做勻加速直線運動，由P=mgv_y分析重力的功率變化情況．根據動能和重力勢能的變化分析機械能的變化．

解答 解：A、研究水平方向，水平方向物體的動能變化量為零，根據動能定理知，風力對物體做功為零，故A錯誤．
B、物體在豎直方向做自由落體運動，速度不斷增大，而重力的功率等于重力和豎直分速度的乘積，即有 P=mgv_y，所以重力的功率一直增大，故B錯誤．
C、物體下落的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，重力勢能減小量為△E_p=mgh=$\frac{1}{2}$mg²t²．由于物體的動能增加，所以物體機械能減少量小于$\frac{1}{2}$mg²t²．故C錯誤．
D、物體的動能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}）$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{y}^{2}$=$\frac{1}{2}m（gt）^{2}$=$\frac{1}{2}$mg²t²．故D正確．
故選：D

點評 本題整合了動能定理、自由落體運動等多個知識點，采用運動的分解方法研究，要注意重力做功的功率等于重力與豎直分速度的乘積，不等于重力與速度的乘積．