Question

15．一質點以a=2m/s²的加速度做勻加速直線運動，從某時刻起，經過10m的位移發生的速度變化△v=4m/s，則（　�。�

• A． 質點在該段位移上的平均速度為4m/s
• B． 質點通過該段位移所用的時間為3s
• C． 質點在該段時間中間時刻的瞬時速度為5m/s
• D． 質點在該運動過程的末速度為6m/s

Answer 1

分析 根據速度位移公式，結合平均速度的推論求出質點的平均速度，從而得出中間時刻的瞬時速度．根據加速度的定義式，通過速度的變化量求出質點運動的時間．

解答 解：A、根據速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，即（v-v₀）（v+v₀）=40，因為△v=4m/s，則v+v₀=10m/s，根據平均速度推論知，質點在這段時間內的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，則中間時刻的瞬時速度為5m/s，故A錯誤，C正確．
B、質點通過這段位移所用的時間t=$\frac{△v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，故B錯誤．
D、由于初速度未知，根據題干條件無法求出質點的末速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．