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4.完全相同的十三個扁長木塊緊挨著放在水平地面上,如圖所示,每個木塊的質量m=0.40kg,長度L=0.5m,它們與地面間的動摩擦因數為μ1=0.10,原來所有木塊處于靜止狀態,左方第一個木塊的左端上方放一質量為M=1.0kg的小鉛塊,它與木塊間的動摩擦因數為μ2=0.20.物體所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,現突然給鉛塊一向右的初速度v0=5m/s,使其開始在木塊上滑行.(重力加速度g=10m/s2,設鉛塊的長度與木塊長度L相比可以忽略.)
(1)鉛塊在第幾塊木塊上運動時,能帶動它右面的木塊一起運動?
(2)判斷小鉛塊最終是否滑上第13塊木塊上?

分析 (1)鉛塊在木塊上滑行時,當鉛塊對木塊的滑動摩擦力等于木塊所受的最大靜摩擦力時,恰好能帶動它右面的木塊一起運動.
(2)根據上題的結果,運用動能定理列式求出鉛塊滑上該木塊左端時的速度,由牛頓第二定律求出鉛塊和已滑動的木塊整體的加速度.由運動學公式求出鉛塊相對木塊靜止時滑行的距離,即可進行判斷.

解答 解:(1)木塊受到鉛塊提供的滑動摩擦力為
     f02Mg=2.0N
有鉛塊的那個木塊與地面間的最大靜摩擦力為 
    f11(M+m)g=1.4N
其余每個木塊與地面間的最大靜摩擦力為
    f21mg=0.4N
設鉛塊到第n個木塊時,第n個木塊及后面的木塊開始在地面上滑動,則
  f0>(13-n)f2+f1
 得 n>11.5
即當鉛塊滑到第12個木塊左端時,12、13兩木塊開始在地面上滑動.
(2)鉛塊剛滑上第12個木塊左端時的速度v1,由動能定理得
2Mg•11L=$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$
解得 v1=$\sqrt{3}$m/s
鉛塊滑動的加速度 a0=-$\frac{{μ}_{2}Mg}{M}$=-μ2g=-2m/s2
此時第12、13的加速度 a1=$\frac{{μ}_{2}Mg-{μ}_{1}(M+2m)g}{2m}$=0.25m/s2
以第12、13兩木塊為參考系,鉛塊滑到第12個木塊右端時相對木塊的速度v2滿足 
    ${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$=2(a0-a1)L
解得,v2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s>0
故鉛塊可以滑上第13個木塊.
答:(1)鉛塊在第12塊木塊上運動時,能帶動它右面的木塊一起運動.
(2)小鉛塊最終能滑上第13塊木塊上.

點評 本題的關鍵要通過分析受力情況,判斷木塊的狀態,運用牛頓第二定律、運動學和動能定理、摩擦力公式等等知識邊計算邊分析.

練習冊系列答案
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A.電壓表(0~3V)
B.電壓表(0~15V)
C.滑動變阻器(0~50Ω)
D.滑動變阻器(0~500Ω)
實驗中電壓表應選用A;滑動變阻器應選用C(選填相應器材前的字母).

(3)某位同學記錄的6組數據如表所示,其中5組數據的對應點已經標在圖b的坐標紙上,請標出余下一組數據的對應點,并畫出U-I圖線(在答題紙上描點、作圖).
組別123456
I/A0.120.200.310.320.490.57
U/V1.371.321.241.181.111.05
(4)根據圖線可得出干電池的電動勢E=1.46V,內電阻r=0.70Ω(結果保留到小數點后兩位).
(5)現有一個電動勢為2.0V,內電阻為0.8Ω的蓄電池.若將該蓄電池與另一滑動變阻器(0~20Ω)串聯組成閉合電路,當滑動變阻器接入電路的阻值為某一合適的值時,電源的輸出功率最大,則電源的最大輸出功率是Pm=1.25W.

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9.某同學探究小磁鐵在銅管中下落時受電磁阻尼作用的運動規律.實驗裝置如圖1所示,打點計時器的電源為50Hz的交流電.

(1)下列實驗操作中,不正確的有CD.
A.將銅管豎直地固定在限位孔的正下方
B.紙帶穿過限位孔,壓在復寫紙下面
C.用手捏緊磁鐵保持靜止,然后輕輕地松開讓磁鐵下落
D.在磁鐵下落的同時接通打點計時器的電源
(2)該同學按正確的步驟進行實驗(記為“實驗①”),將磁鐵從管口處釋放,打出一條紙帶,取開始下落的一段,確定一合適的點為O點,每隔一個計時點取一個計數點,標為1,2,…,8.用刻度尺量出各計數點的相鄰兩計時點到O點的距離,記錄在紙帶上,如圖2所示.
計算相鄰計時點間的平均速度$\overline{v}$,粗略地表示各計數點的速度,抄入下表.請將表中的數據補充完整.
位置12345678
v(cm/s)24.533.837.8 39.539.839.839.8
(3)分析上表的實驗數據可知:在這段紙帶記錄的時間內,磁鐵運動速度的變化情況是逐漸增大到39.8cm/s;磁鐵受到阻尼作用的變化情況是逐漸增大到等于重力.
(4)該同學將裝置中的銅管更換為相同尺寸的塑料管,重復上述實驗操作(記為“實驗②”),結果表明磁鐵下落的運動規律與自由落體運動規律幾乎相同.實驗②是為了說明:為了說明磁鐵在塑料管中幾乎不受阻尼作用; 對比實驗①和②的結果可得的結論是:磁鐵在銅管中受到的阻尼作用主要是電磁阻尼作用.

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