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7.質量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速,受到的阻力不變,其加速度a和速度的倒數$\frac{1}{v}$的關系如圖所示,則賽車(  )
A.速度隨時間均勻增大B.加速度隨時間均勻增大
C.輸出功率為160kWD.所受阻力大小為1600N

分析 汽車恒定功率啟動,對汽車受力分析后根據牛頓第二定律列方程,再結合圖象進行分析即可

解答 解:A、由圖可知,加速度變化,故做變加速直線運動,故A錯誤;
B、a-$\frac{1}{v}$函數方程$a=\frac{400}{v}-4$,汽車加速運動,速度增大,加速度減小,故B錯誤;
CD、對汽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和摩擦力,根據牛頓第二定律,有:
F-f=ma
其中:F=$\frac{P}{v}$
聯立得:a=$\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$
結合圖線,當物體的速度最大時,加速度為零,故結合圖象可以知道,a=0時,$\frac{1}{v}$=0.01,v=100m/s,所以最大速度為100m/s
由圖象可知:$-\frac{f}{m}=-4$,解得:f=4m=4×400=1600N
$0=\frac{1}{400}\frac{P}{100}-\frac{f}{400}$
解得:P=160KW,故CD正確;
故選:CD

點評 本題關鍵對汽車受力分析后,根據牛頓第二定律列出加速度與速度關系的表達式,再結合圖象進行分析求解

練習冊系列答案
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