Question

18．如圖所示，兩個質量均為m的物塊A、B疊放在一個直立著的勁度系數為k的輕彈簧上面而靜止．今用一豎直向下的力壓物塊A，彈簧又縮短了△l（仍在彈性限度內）而靜止．若突然撤去此力，則在撤去此力的瞬間A對B的壓力為多大？

Answer 1

分析 先根據受力平衡求出彈簧的彈力，撤去F后，對A、B整體運用牛頓第二定律求出加速度，再隔離A，運用牛頓第二定律求出B對A的作用力，進而根據牛頓第三定律求A對B的壓力．

解答 解：設未用力壓A時彈簧的壓縮量為x，對A、B整體，根據二力平衡條件和胡克定律有  2mg=kx
設用力F向下壓A時，對A、B整體的靜止狀態有
   F+2mg=k（x+△l）
突然撤去F的瞬間，對A、B整體，因重力和彈力不變，其合力向上，加速度向上，根據牛頓第二定律有  k（x+△l）-2mg=2ma
對物體A有 F_N-mg=ma
聯立解得：B對A的支持力  F_N=mg+$\frac{k△L}{2}$
根據牛頓第三定律，A對B的壓力大小也為mg+$\frac{k△L}{2}$，方向豎直向下．
答：在撤去此力的瞬間A對B的壓力為mg+$\frac{k△L}{2}$，方向豎直向下．

點評 明確物體的狀態，靈活選取研究對象，正確進行受力分析，然后選取牛頓第二定律研究．