Question

13．電風扇在相同頻率的閃光燈下轉動，頻閃燈每秒閃光30次，風扇有三個均勻分布的葉片，如圖所示．
（1）如果風扇轉動時觀察不到葉片轉動，則其轉速為多大？
（2）如果風扇轉動時觀察到有穩定的六個葉片，則其轉速又為多大？

Answer 1

分析 根據閃光燈發光時間內，扇葉轉過三分之一周的整數倍時，則均覺得扇葉靜止，根據圓周運動的轉速，即可求解，在閃光燈發光時間內，扇葉轉過六分之一周的奇數倍時，則均覺得有六個葉片，根據圓周運動的轉速求解即可．

解答 解：在閃光燈發光時間內，扇葉轉過三分之一周整數倍時人們均覺得扇葉靜止，這時風扇的最小轉速為：n=$\frac{\frac{N•\frac{2π}{3}}{2π}}{\frac{1}{30}}=10Nr/s（N=1，2，3…）$
在閃光燈發光時間內，扇葉轉過六分之一周的奇數倍時，人們均覺得扇葉有六個葉片，這時風扇的轉速：n=$\frac{\frac{\frac{2π}{6}（2N-1）}{2π}}{\frac{1}{30}}$=5（2N-1）r/s（N=1，2，3，…）
答：（1）如果風扇轉動時觀察不到葉片轉動，則其轉速為10Nr/s（N=1，2，3…）
（2）如果風扇轉動時觀察到有穩定的六個葉片，則其轉速又5（2N-1）r/s（N=1，2，3，…）

點評 解決本題關鍵是從物理情景確立看到風扇靜止和六個扇葉的轉過的角度關系，再根據轉速的定義求轉速，注意寫出轉速的通項公式．