Question

13．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R=24Ω，M為一線圈電阻R_M=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，電流表為理想表，求：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電源輸出功率P₁是多少？
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4.0A．通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流及電動(dòng)機(jī)輸出功率P₂是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電流，根據(jù)P=I²R求解電源的輸出功率；
（2）知道電源的輸出電流，先根據(jù)U=E-Ir求解電源的輸出電壓，根據(jù)歐姆定律得到電阻R的電流，最后根據(jù)P=UI-I²R_M求解電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為：I=$\frac{E}{\begin{array}{l}R+r\end{array}}$=$\frac{40V}{24Ω+1Ω}$=1.6A，
電源輸出功率為：P₁=I²R=1.6²×24=61.44W；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4.0A，故路端電壓為：U=E-Ir=40-4×1=36V，
通過(guò)電阻R的電流：I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{36}{24}$=1.5A，
故流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為：I₂=I-I₁=4-1.5=2.5A，
故電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為：P₂=UI₂-$I_2^2{R_M}$=36×2.5-2.5²×0.4=87.5W；
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電源輸出功率P₁是61.44W；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4.0A，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為2.5A，電動(dòng)機(jī)輸出功率P₂是87.5W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動(dòng)機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆．