Question

8．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示，求：
（1）在0-6s內，物體離出發點最遠距離；
（2）在0-6s內，物體經過的路程；
（3）在t=5s時，物體的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負；
（2）根據運動過程分析運動經過的路程；
（3）根據加速度的定義可求得加速度，注意4-6s內為勻加速運動，求出該過程的加速度即為5s末的加速度．

解答 解：（1）、0～5s，物體向正向運動，5～6s向負向運動，故5s末離出發點最遠，路程為：
S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=35m；
（2）在0～6s內，物體經過的路程為：
S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=40m；
（3）t=5s時，物體的加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-10-10}{2}$=-10m/s²
答：（1）在0-6s內，物體離出發點最遠距離為35m；
（2）在0-6s內，物體經過的路程為40m；
（3）在t=5s時，物體的加速度大小為10m/s²

點評 本題考查了速度--時間圖象的應用及做功正負的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區別，屬于基礎題．