Question

19．一物體在與初速度方向相反的恒力作用下做勻減速直線運動，v₀=20m/s，加速度大小為5m/s²，求：
（1）前兩秒的位移．
（2）由開始運動算起，6s末物體的速度．
（3）物體經多少秒后回到出發點？

Answer 1

分析 物體在整個過程中加速度的大小和方向不變，結合勻變速直線運動的速度時間公式和位移公式進行求解．

解答 解：由于物體連續做勻變速直線運動，故可以直接應用勻變速運動公式．以v₀的方向為正方向．
（1）由位移公式得：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}=30$m
（2）由公式v=v₀+at知6 s末物體的速度
v=v₀+at=[20+（-5）×6]m/s=-10 m/s．
負號表示此時物體的速度方向與初速度方向相反．
（3）設經t秒回到出發點，此過程中位移x=0，代入公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，并將a=-5 m/s²代入，得
t=-$\frac{2v0}{a}$=-$\frac{2×20}{-5}$ s=8 s．
答：（1）前兩秒的位移是30m．
（2）由開始運動算起，6s末物體的速度大小是10m/s，方向與初速度的方向相反．
（3）物體經8秒后回到出發點．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，注意本題也可以分段分析，運用運動學公式進行求解．