Question

19．某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場，其中豎直的一條電場線如圖1中虛線所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在電場中從O點(diǎn)由靜止開始沿電場線豎直向下運(yùn)動(dòng)．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向下為x軸的正方向，小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖2所示，不計(jì)空氣阻力．則（　　）

• A． 電場強(qiáng)度大小恒定，方向沿x軸負(fù)方向
• B． 從O到x₁的過程中，小球的速率越來越大，加速度越來越大
• C． 從O到x₁的過程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場力做的功相等
• D． 到達(dá)x₁位置時(shí)，小球速度的大小為$\sqrt{\frac{{2（{{E_1}-{E_0}+mg{x_1}}）}}{m}}$

Answer 1

分析 從圖象中能找出電場力的做功情況，根據(jù)電場力的做功情況判斷出小球的受力情況，進(jìn)而判斷出電場方向，在利用牛頓第二定律分析加速度．由動(dòng)能定理研究小球的速度．

解答 解：AB、物體的機(jī)械能逐漸減小，電場力對(duì)小球做負(fù)功，故電場強(qiáng)度方向向上，即沿x軸負(fù)方向．再根據(jù)機(jī)械能的變化關(guān)系可知，相等位移電場力做功越來越小，說明電場力減小，故電場強(qiáng)度不斷減小根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受重力與電場力，電場力向上，重力向下，開始時(shí)重力大于電場力，電場力越來越小，故合力越來越大，加速度越來越大，速度越來越大，故A錯(cuò)誤，故B正確；
C、由于電場力越來越小，故相等的位移內(nèi)，小球克服電場力做的功越來越小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可得mgx₁+E₁-E₀=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得到達(dá)x₁位置時(shí)，小球速度 v=$\sqrt{\frac{2（{E}_{1}^{\;}-{E}_{0}^{\;}+mg{x}_{1}^{\;}）}{m}}$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了電場力做功與與物體機(jī)械能的變化關(guān)系，要注意分析題目中給出的圖象的變化情況，注意圖象斜率的意義，同時(shí)還要明確電場力做正功，電勢(shì)能增加，電場力做負(fù)功，電場力減小．