Question

10．A、B兩個質量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7kg•m/s，B球的動量是5kg•m/s，當A球追上B球時發生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量的可能值是（　　）

• A． p_A=8 kg•m/s，p_B=4 kg•m/s
• B． p_A=6 kg•m/s，p_B=6 kg•m/s
• C． p_A=5 kg•m/s，p_B=7 kg•m/s
• D． p_A=-2 kg•m/s，p_B=14 kg•m/s

Answer 1

分析 當甲球追上乙球時發生碰撞時，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，通過列式分析，再進行選擇．

解答 解：以兩物體組成的系統為研究對象，以甲的初速度方向為正方向，兩個物體的質量均為m，碰撞前系統的總動能：E_k=$\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$+$\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$
系統的總動量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
A、碰后甲乙兩球動量為：8kg•m/s，4 kg•m/s，系統的總動量 P′=8+4=12kg•m/s，動量守恒．碰后，兩球同向運動，甲的速度比乙球的速度大，不符合兩球的運動情況，所以不可能，故A錯誤．
B、碰后甲乙兩球動量為：6 kg•m/s，6 kg•m/s，系統總動量P′=6+6=12kg•m/s，系統的動量守恒，總動能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系統動能減小，是可能的，故B正確；
C、碰后甲乙兩球動量為：5kg•m/s，7 kg•m/s，系統動量總P′=5+7=12kg•m/s，系統動量守恒，總動能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系統動能不變，是可能的，故C正確；
D、如果-2kg•m/s，14kg•m/s，系統總動量P′=-2+14=12kg•m/s，系統動量守恒，系統總動能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{80}{m}$，系統總動能增加，違反了能量守恒定律，不可能，故D錯誤；
故選：BC

點評 對于碰撞過程要遵守三大規律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．