Question

14．如圖所示，一重物掛在彈簧下端處于靜止狀態，若取重物此時所在位置為勢能（重力勢能和彈性勢能的和）的參考位置，則重物相對于參考位置往下運動了位移x，則此時的勢能為多大？彈簧勁度系數為k．

Answer 1

分析 分別根據重力勢能和彈性勢能的定義求解，再求重力勢能和彈性勢能的和．

解答 解：取重物此時所在位置為勢能（重力勢能和彈性勢能的和）的參考位置，當重物相對于參考位置往下運動了位移x，重力勢能為：E_P1=-mgx
彈性勢能為：E_P2=$\frac{1}{2}$kx²
所以，此時的勢能為：E_P=E_P1+E_P2=$\frac{1}{2}$kx²-mgx．
答：此時的勢能為$\frac{1}{2}$kx²-mgx．

點評 解答此題的關鍵是知道：重力勢能與零勢能的選取有關．當物體位于零勢能面上方時，重力勢能為正值；當物體位于零勢能面上時，重力勢能為0；當物體位于零勢能面下方時，重力勢能為負值；彈簧的彈性勢能與零勢能面有關．