Question

20．質量為m=10kg的物體，在恒定的水平外力F的作用下，在粗糙的水平面上做直線運動．0～2.0s內水平外力F與運動方向相反，2s～4s內水平外力F與運動方向相同，物體運動的速度-時間圖象如圖所示（g=10m/s²），則下列說法正確的是（　　）

• A． 0～4.0s內物體運動的平均速度大小3m/s
• B． 0～4.0s內物體運動的平均加速度為-3m/s²
• C． 水平外力F=50N
• D． 水平外力F=20N

Answer 1

分析 對全程分析，根據加速度的定義即可求出平均加速度；
先分析物體的運動過程，共分兩個階段：勻減速直線運動和反向的勻加速直線運動．速度時間圖象的斜率表示加速度；再分階段對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律計算出物體與水平面間的動摩擦因數．

解答 解：A、對全程分析可得：平均加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-2-10}{4}$=-3m/s²； 故A錯誤，B正確；
C、0～2s內，物體的加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-10}{2}$=-5m/s²；
由牛頓第二定律可得-（F+μmg）=ma₁
2～4s內，物體的加速度大小 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²；
由牛頓第二定律可得 F-μmg=ma₂
由上可得F=$\frac{1}{2}$m（a₂-a₁）=$\frac{1}{2}$20×（5+1）N=60N；故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，對于多階段運動過程的處理，一定要分階段進行分析處理，并能從速度時間圖象上獲取相關信息，速度時間圖象的斜率表示加速度，求得加速度后再根據牛頓第二定律分析求解即可．