Question

11．汽車在半徑為r的水平彎道上轉彎，如果汽車與地面間的動摩擦因數為μ（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），要使汽車不發生側滑，行駛速度不能超過（　　）

• A． $\sqrt{rg}$
• B． $\sqrt{μrg}$
• C． $\sqrt{μg}$
• D． $\sqrt{μmg}$

Answer 1

分析 汽車轉彎時，靜摩擦力提供向心力，要不側滑，汽車轉彎時所需的向心力不能大于最大靜摩擦力

解答 解：汽車轉彎時，靜摩擦力提供向心力，要不側滑：f≤μmg　　　　　　　　　　　　　　　　
又因圓周運動有：f=$\frac{m{v}^{2}}{r}$　　　　　　　　　　　　　　　　　
得：$v≤\sqrt{μgr}$，故最大速度v=$\sqrt{μgr}$，故B正確
故選：B

點評 記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關鍵，分析向心力是由哪些力提供的．通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運動的向心力．