Question

2．實驗室中有下列器材：量程3V的電壓表V（內阻較大）、滑動變阻器R′、固定電阻R₁=4Ω、開關S、導線若干．欲測量某一電源的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）
（1）請從電阻箱R，量程0.5A的電流表A中，選出一個器材，設計一個測量方案（畫出實驗電路原理圖即可）．
（2）用圖象法處理由你設計的實驗得到的數據時，要使圖線是直線如何建立坐標軸？如何進一步由圖象求得待測電源的電動勢E和內阻r？

Answer 1

分析 （1）分析電路中的電流，從而選擇出合適的器材進行實驗，本題中電流表量程過小，故只能使用電壓表與電阻箱進行測量，為保護電源應將保護電阻直接與電源串聯才行，從而可選出正確的電路圖；
（2）根據閉合電路歐姆定律寫出有關電動勢與電壓的關系，然后整理出有關電源與電阻之間的一次函數表達式，即可求解．

解答 解：（1）電源電動勢為4.5V，內阻約為1.5Ω，保護電阻為4Ω，則電路中電流最大約為：I=$\frac{4.5}{5.5}$=0.8A，大于了0.5A，故應采用伏電阻箱進行測量； 電路圖如圖所示；
（2）根據閉合電路歐姆定律應有：E=U+$\frac{U}{R}$（r+R₁），整理可得$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{1}+r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根據數學函數關系可知，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象是一條傾斜直線，故應作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象進行分析；由圖象求出對應的斜率和截距即可求解電動勢和內電阻．
故答案為：（1）如圖所示； （2）作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象進行分析；由圖象求出對應的斜率和截距即可求解電動勢和內電阻．

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗中常用的方法有：伏安法、伏阻法和安阻法，要能根據題目要求正確選擇對應的接法，同時本題還應注意為了防止短路和保護電源，應串接保護電阻R₁，同時在分析數據時可以當作等效內阻進行處理．