Question

5．甲、乙兩質點作勻速圓周運動，甲的質量與轉動半徑都分別是乙的一半，當甲轉動60圈時，乙正好轉45圈，則甲與乙的向心力之比為（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 4：9
• D． 2；3

Answer 1

分析 根據甲轉動60圈時，乙正好轉45圈，求出周期比，根據向心力的公式求出向心力之比．

解答 解：當甲轉動60圈時，乙正好轉45圈，知$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$=$\frac{45}{60}$=$\frac{3}{4}$．根據向心力F_n=mr$\frac{4{n}^{2}}{{T}^{2}}$，解得
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{4}{9}$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查向心力公式的應用，解決本題的關鍵能夠通過甲乙在相等時間內轉過的圈數求出周期之比，知道向心力的大小公式，并能靈活運用．