Question

3．如圖所示，一個小孩坐在童車中，童車與地面間的動摩擦因數為μ，小孩連同童車總重為G，現大人對童車施以與水平方向成θ角的斜向上拉力F，童車能沿水平面作勻速直線運動．求拉力F的大小？如改為施以與水平面成同樣角度的推力F′，仍使童車作勻速直線運動，則推力F′為多大？

Answer 1

分析 童車沿水平面作勻速直線運動，受力平衡，對童車進行受力分析，結合平衡條件列方程求解即可．

解答 解：童車沿水平面作勻速直線運動，受力平衡，根據平衡條件得：
Fcosθ=f，
Fsinθ+N=G，
f=μN
聯立解得：F=$\frac{μG}{cosθ+μsinθ}$，
如改為施以與水平面成同樣角度的推力F′，仍使童車作勻速直線運動，根據平衡條件得：
F′cosθ=f′，
F′sinθ+G=N′，
f′=μN′
聯立解得：F′=$\frac{μG}{cosθ-μsinθ}$
答：拉力F的大小為$\frac{μG}{cosθ+μsinθ}$，推力F′的大小為$\frac{μG}{cosθ-μsinθ}$．

點評 本題考查受力分析以及正交分解的應用，當物體受三個以上的作用力時通常用正交分解法，難度不大，屬于基礎題．