Question

18．如圖所示，質量為m=5kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為50N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動，斜面體質量M=10kg，且始終靜止，取g=10m/s²，求：
（1）斜面對滑塊的摩擦力；
（2）斜面與滑塊之間的滑動摩擦因素；
（3）地面對斜面體的摩擦力和支持力．

Answer 1

分析 （1）以滑塊為研究對象，分析受力情況．滑塊向上勻速運動時，合力為零，根據平衡條件求解斜面對滑塊的摩擦力；
（2）求出斜面體對滑塊則支持力，根據$μ=\frac{f}{N}$求解動摩擦因數；
（3）再以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，由平衡條件求解地面對斜面體的摩擦力和支持力．

解答 解：（1）以滑塊為研究對象，分析受力情況如圖1，滑塊向上勻速運動時，則有：
F=mgsin37°+f₁，
則得斜面對滑塊的摩擦力：
f₁=F-mgsin37°=50-5×10×0.6N=20N
（2）斜面體對滑塊則支持力N₁=mgcos37°=5×10×0.8N=40N，
則斜面與滑塊之間的滑動摩擦因數$μ=\frac{{f}_{1}}{{N}_{1}}=\frac{20}{40}=0.5$
（3）以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，如圖2，根據平衡條件得：
水平方向：f₂=Fcos37°
豎直方向：N₂+Fsin37°=（m+M）g
解得：f₂=40N，N=120N
答：（1）斜面對滑塊的摩擦力是20N；     
（2）斜面與滑塊之間的滑動摩擦因數為0.5；
（3）地面對斜面體的摩擦力是40N，支持力是120N．

點評 本題是兩個物體平衡的問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析受力情況．本題解答采用整體法和隔離法相結合的方法，比較簡便．