Question

11．電阻R₁、R₂的電流I隨電壓U變化的關(guān)系圖線如圖所示，其中R₁的圖線與縱軸的夾角和R₂的圖線與橫軸的夾角都是θ=30，則下列說法正確的是（　　）

• A． R₁、R₂的電阻值比為1：$\sqrt{3}$
• B． 若將R₁、R₂串聯(lián)在電路中，則R₁、R₂兩端的電壓之比為1：3
• C． 若將R₁、R₂并聯(lián)在電路中，則通過R₁、R₂的功率之比為3：$\sqrt{3}$
• D． 若將R₁、R₂并聯(lián)在電路中，則通過R₁、R₂的電流之比為1：3

Answer 1

分析 根據(jù)I-U圖線的斜率等于電阻的倒數(shù)，求出兩電阻阻值之比．串聯(lián)時(shí)電流相等，求出電壓及電功率之比； 并聯(lián)時(shí)電壓相等，由歐姆定律可求得電流之比．

解答 解：A、R₁、R₂之比為R₁：R₂=cot（90°-θ）：cotθ=cot60°：cot30°=1：3；故A錯(cuò)誤；
B、將兩電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，因電流相等，則U=IR可知，R₁、R₂兩端的電壓之比為1：3；故B正確；
C、R₁、R₂串聯(lián)起來接入電路中時(shí)電流相等，根據(jù)功率公式P=I²R得，R₁、R₂消耗的電功率之比P₁：P₂=R₁：R₂=1：3．故C錯(cuò)誤；
D、將兩電阻并聯(lián)在電路中，電壓相等，則電流之比等于電阻的反比；故電流之比為：3：1； 故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查理解I-U圖象的能力，抓住斜率與電阻的關(guān)系是關(guān)鍵．串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)是通過各電阻的電流相等．