Question

16．（1）如圖甲所示，A．B間用細繩聯結并將A球用輕繩懸掛在天花版上，剪斷懸掛A球的細線的瞬間，A，B的加速度分別為多大？
（2）若懸掛A球的細繩改為輕彈簧，如圖乙所示，如果把A，B之間的細繩剪斷則A，B兩球的瞬時加速度各為多少？（設A，B兩球質量相等）

Answer 1

分析 剪斷細繩的瞬間，彈簧的形變量不變，彈力不變，而繩子的作用力發生突變，根據牛頓第二定律求出瞬間各個小球的加速度．

解答 解：（1）剪斷細繩的瞬間，由于繩子的作用力會發生突變，在剪斷細繩的瞬間，AB間的繩子作用力突然變為零，所以A、B兩球的合力都為mg，加速度均為g，方向均豎直向下．
（2）細繩剪斷前，細繩的拉力大小為 T=mg，彈簧的彈力大小為 F=2mg
細繩剪斷的瞬間彈簧的彈力不變，由牛頓第二定律得：
對A，有：a_A=$\frac{F-mg}{m}$=g，方向豎直向上；a_B=$\frac{mg}{m}$=g，方向豎直向下．
答：
（1）剪斷懸掛A球的細線的瞬間，A，B的加速度均為g，方向均豎直向下．
（2）A球的瞬時加速度為g，方向豎直向上；B的瞬時加速度為g，方向豎直向下．

點評 解決本題的關鍵知道彈簧與繩子的區別，運用牛頓第二定律進行求解．抓住彈簧的彈力不能突變的特點進行分析．