Question

19．如圖所示，三段不可伸長的輕繩OA、OB、OC，它們共同懸掛一重物．其中OB繩是水平的，OA繩與水平方向成θ角，A、B端固定，C端所掛物體受重力為G．OA、OB繩受到的拉力大小分別為T₁、T₂，則（　　）

• A． T₁=$\frac{G}{sinθ}$，T₂=$\frac{G}{tanθ}$
• B． T₁=$\frac{G}{cosθ}$，T₂=$\frac{G}{sinθ}$
• C． T₁=G•sinθ，T₂=G•cosθ
• D． T₁=G•cosθ，T₂=G•tanθ

Answer 1

分析 由題系統處于靜止狀態，以結點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO繩和OB繩的拉力．

解答 解：以結點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖．CO繩對O點的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
由平衡條件得知：CO繩的拉力F_CO和OB繩的拉力F_BO的合力與F_AO等值、反向．由幾何關系得：
T₁=F_AO=$\frac{G}{sinθ}$，T₂=$\frac{G}{tanθ}$，所以A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．