Question

6．如圖所示，平行金屬板P、Q間有磁感應強度為B的勻強磁場，靜止的電子在O經加速電壓U作用后由P板上的小孔垂直進入磁場，打在Q板上的A點．現使磁感應強度大小B加倍，要使電子的運動軌跡不發生變化，仍打在Q板上的A點，應該使U變為原來的（　　）

• A． 4倍
• B． 2倍
• C． $\sqrt{2}$倍
• D． $\frac{1}{4}$倍

Answer 1

分析 根據洛倫茲力充當向心力可知半徑與B和v之間的關系，再根據粒子的軌跡不發生變化可知半徑不變，即可明確速度的變化，再對加速過程進行分析即可明確U的變化．

解答 解：要使粒子在磁場中仍打在A點，則可知，粒子的運動半徑不變，則由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，R=$\frac{mv}{Bq}$；B加倍，而R不變，速度一定也可加倍；
對加速過程可知，Uq=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$，故要使速度加倍，電勢差應變為原來的4倍，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動規律分析和應用，要注意明確粒子在磁場中做圓周運動，要使粒子運動軌跡不變，則一定有粒子轉動半徑不變．