Question

15．在火車站可以看到對行李進行安全檢査用的水平傳送帶，如圖，傳送帶以v_帶=6m/s的速度沿順時針方向勻速運動，L_AB=16m，某旅客以v₀=2.0m/s的水平向右的速度將行李推上傳送帶A處，行李與傳送帶的動摩擦因數?=0.2 （行李可看作質點，g=10m/s² ），則（　　）

• A． 行李在傳送帶上一直做勻加速直線運動
• B． 行李到達B處的速度為6m/s
• C． 行李從A處到達B處用時4s
• D． 傳送帶將留下一段摩擦痕跡，其痕跡長為4m

Answer 1

分析 行李的速度小于傳送帶的速度，相對于傳送帶向后滑，受到向前的摩擦力，做勻加速直線運動，當達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行分析．

解答 解：A、行李在傳送帶上勻加速直線運動的加速度為：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
則勻加速直線運動的時間為：
${t}_{1}=\frac{{v}_{帶}-{v}_{0}}{a}=\frac{6-2}{2}s=2s$，
勻加速直線運動的位移為：
$x{\;}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=8m$，
然后做勻速直線運動，勻速運動的時間為：
t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{帶}}=\frac{16-8}{6}s=\frac{4}{3}s$，
則行李從A到B的時間t=$\frac{10}{3}s$．到達B點的速度為6m/s．故A、C錯誤，B正確．
D、在相對運動的過程中，傳送帶的位移為：x₂=v_帶t₁=6×2m=12m，
則痕跡（相對運動的位移）為：△x=x₂-x₁=12-8=4m．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵理清行李的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．