Question

16．為訓練航天員適應失重狀態下的工作和生活，需創造失重環境．訓練時可通過飛行器在空中的某種飛行動作來創造完全失重環境．若飛行器由速率v₁=100m/s時開始進入完全失重狀態，從安全考慮，要求速率達到v₂=500m/s時退出失重試驗．為使失重訓練的有效時間最長，飛行器應在空中沿怎樣的軌跡飛行？請估算最長飛行時間t及飛行的總路程s．重力加速度取g=10m/s²．（溫馨提示：嘗試畫出拋體運動軌跡示意圖進行分析）

Answer 1

分析 當飛行器做豎直上拋運動時，完全失重時間最長，根據速度時間關系式求出時間，求出上升和下降的高度，即可求出總路程

解答 解：經分析可知，當飛行器做豎直上拋運動時，完全失重時間最長，設向上為正方向      則v₂=v₁-gt
代入數據-500=100-10t
解得             t=60s
上升的距離         ${h}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{10{0}^{2}}{2×10}m=500m$
自由下落的距離     ${h}_{2}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}=\frac{50{0}^{2}}{2×10}=12500m$
故飛行器飛行的總路程為      h=h₁+h₂=13000m
答：飛行器應在空中豎直上拋運動軌跡飛行，請估算最長飛行時間t為60s及飛行的總路程s為13000m

點評 本題關鍵是分析清楚飛行器的運動情況，然后對其運用運動學公式列式計算，題型很新穎，認真審題再運用物理規律求解．