Question

17．如圖所示，在正方形ABCD區域內有平行于AB邊的勻強電場，E、F、G、H是各邊中點，其連線構成正方形，其中P點是EH的中點．一個帶正電的粒子（不計重力）從F點沿FH方向射入電場后恰好從D點射出．則：
（1）判斷粒子的運動軌跡是否經過P點？寫出理由．
（2）若將粒子的初速度變為原來的一半，則粒子射出正方形ABCD區域的位置如何？

Answer 1

分析 由題意可知電場方向在豎直方向，粒子做的是類平拋運動，把圖翻過來看，和平拋運動的規律是一致的，只不過平拋時受到重力，這個題受的是電場力．仿照平拋運動的分析方法，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速為零的勻加速直線運動，根據平拋運動的規律分析即可．

解答 解：（1）粒子從F點沿FH方向射入電場后恰好從D點射出，其軌跡是拋物線，則過D點做速度的反向延長線一定與水平位移交于FH的中點，而延長線又經過P點，所以粒子軌跡一定經過PE之間某點
（2）由平拋知識可知，當豎直位移一定時，水平速度變為原來的一半，則水平位移也變為原來的一半，粒子恰好由E點射出正方形ABCD區域．
答：（1）粒子的運動軌跡不經過P點，理由是粒子從F點沿FH方向射入電場后恰好從D點射出，其軌跡是拋物線，則過D點做速度的反向延長線一定與水平位移交于FH的中點，而延長線又經過P點，所以粒子軌跡一定經過PE之間某點．
（2）若將粒子的初速度變為原來的一半，粒子恰好由E點射出正方形ABCD區域

點評 本題運用運動的分解，研究類平拋運動，根據運動學公式和推論，分析時間和豎直關系，即可進行求解．