Question

14．如圖所示，冰車靜止在冰面上，小孩與冰車的總質量m=20kg．大人用F=20N的
恒定拉力，使冰車開始沿水平冰面移動，拉力方向與水平面的夾角為θ=37°．已知冰車與冰面間的動摩擦因數μ=0.05，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小孩與冰車受到的支持力F_N的大小；
（2）小孩與冰車的加速度a的大小；
（3）拉力作用t=8s時間，冰車位移x的大小．

Answer 1

分析 對小孩和冰車受力分析，抓住豎直方向上平衡求出支持力的大小，結合水平方向上所受的合力，根據牛頓第二定律求出加速度的大小．根據位移時間公式求出冰車的位移．

解答 解：（1）冰車和小孩受力如圖所示
豎直方向合力為零 F_N+Fsinθ=mg    
代入數據解得支持力    F_N=188N．
（2）水平方向根據牛頓第二定律Fcosθ-f=ma
摩擦力        f=μF_N
代入數據解得加速度    a=0.33m/s²
（3）根據位移時間公式得，冰車的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.33×64m$=10.56m．
答：（1）小孩與冰車受到的支持力F_N的大小為188N；
（2）小孩與冰車的加速度a的大小為0.33m/s²；
（3）拉力作用t=8s時間，冰車位移x的大小為10.56m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，難度不大．