Question

12．一顆人造地球衛星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，已知地面的重力加速度g=9.8m/s²，求：
（1）這顆衛星繞地球運行的向心加速度多大？
（2）質量為1kg的儀器放在衛星內的平臺上，儀器所受的重力多大？它對平臺的壓力多大？

Answer 1

分析 由萬有引力等于重力，結合黃金代換可求得加速度，在衛星內的物體處于完全失重狀態，對平臺的壓力為0．

解答 解：由萬有引力提供向心力有：a$\frac{GM}{（R+R）^{2}}$=$\frac{GM}{4{R}^{2}}$
在地表面由黃金代換：GM=gR²
由以上兩式可得：a=$\frac{g}{4}$=2.45m/s²
（2）儀器所受的重力為：G′=ma=2.45N
因其處于完全失重，則其對平臺的壓力為0．
答：（1）這顆衛星繞地球運行的向心加速度為2.45m/s²
（2）質量為1kg的儀器放在衛星內的平臺上，儀器所受的重力是2.45N它對平臺的壓力為0．

點評 此題為衛星做圓周運動的基本計算型題目，主要考查萬有引力充當向心力和萬有引力等于重力的相關應用和計算．