Question

20．a、b、c三球自同一高度以相同速率拋出，a球豎直上拋，b球水平拋出，c球豎直下拋．設三球落地的速率分別為v_a、v_b、v_c則（　　）

• A． v_a＞v_b＞v_c
• B． v_a=v_b＞v_c
• C． v_a＞v_b=v_c
• D． v_a=v_b=v_c

Answer 1

分析 三個球從同一個高度拋出，且它們初速度的大小相同，在運動的過程中，三個球的機械能都守恒，所以根據機械能守恒可以判斷三個小球落地時速度大小關系．

解答 解：三個球在運動過程中，都只受重力，機械能守恒．設原來的高度為h，初速度大小為v₀，落地時速率為v．根據機械能守恒定律得：
   mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，落地時的速率與初速度方向無關，所以有v_a=v_b=v_c．
故選：D

點評 本題是對機械能守恒的直接應用，由機械能守恒可以直接求出結果，可知物體落地時速率與初速度方向無關．