Question

10．一長輕質薄硬紙片置于光滑水平地面上，木板上放質量均為1kg的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動摩擦因數分別為μ₁=0.3，μ₂=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²，則（　　）

• A． 若F=1N，則物塊、薄硬紙片都靜止不動
• B． 若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N
• C． 若F=8N，則B物塊的加速度為4.0m/s²
• D． 無論力F多大，A與薄硬紙片都不會發生相對滑動

Answer 1

分析 先以B為研究對象，當B剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再由對整體求出F的大小，即可判斷A、B的狀態，運用隔離法和整體法結合求解．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力為：
f_A=μm_Ag=0.3×1×10N=3N，
B與木板間的最大靜摩擦力為：
f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
A、F=1N＜f_A，所以AB即木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，故A錯誤；
B、若F=1.5N＜f_A，所以AB即木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，根據牛頓第二定律得：F-f=m_Aa，所以A物塊所受摩擦力f＜F=1.5N，故B錯誤；
C、當B剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律得：
f_B=m_Ba₀，
又f_B=μm_Bg
得：a₀=2m/s²；
對整體，有：F₀=（m_A+m_B）•a₀=2×2N=4N
即達到4N后，B將相對地木板運動，此時摩擦力f=2N；則對木板可知，木板受到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和木板間不會發生相對運動；則可知，當拉力為8N時，B與木板間的摩擦力即為滑動摩擦力為2N，此后增大拉力，不會改變B的受力；其加速度大小均為2m/s²，故C錯誤；D正確
故選：D．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識；解決的關鍵是正確對兩物體進行受力分析．注意在C的計算中一定要先分析臨界值才能準確計算．