Question

18．大家知道，在環繞地球運動的航天器是處于完全失重的狀態，不能利用天平稱量物體的質量．當力一定時，物體的質量越大，加速度就越小，根據牛頓第二定律能得出物體的質量．如圖所示，已知標準物A 的質量為m₁，連接在標準物A 前后的力學傳感器的質量均為m₂，待測質量的物體B連接在后傳感器上，在某一外力作用下整體在空間站內的桌面上運動，穩定后前后傳感器的讀數分別為F₁、F₂，由此可知待測物體B的質量為（　　）

• A． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}}$
• B． $\frac{{F}_{1}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{2}}$
• C． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• D． $\frac{{F}_{1}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$

Answer 1

分析 整體做勻加速運動，具有相同的加速度，先對AB和傳感器組成的系統有牛頓第二定律求得加速度，在對B受力分析，根據牛頓第二定律求得質量

解答 解：對AB和傳感器組成的系統有牛頓第二定律有F₁=（m₁+m₂+m_B）a
在對B由牛頓第二定律可知F₂=m_Ba
聯立解得${m}_{B}=\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$，故C正確
故選：C

點評 本題主要考查了整體法和隔離法，利用牛頓第二定律即可求得，關鍵是知道整體的加速度相同