Question

9．如圖所示，100匝的線框abcd在圖示磁場（勻強磁場）中勻速轉動，角速度為ω，其電動勢的瞬時值為c=100cos100πt V，那么感應電動勢的最大值為100V，穿過線框的最大磁通量為$\frac{1}{100π}$Wb，當從圖示位置轉過60°角時線圈中的感應電動勢為50V，此時穿過線圈的磁通量的變化率為0.5Wb/s．

Answer 1

分析 根據感應電動勢的瞬時值表達式求得最大感應電動勢和交流電的角速度，結合法拉第電磁感應定律析答題．

解答 解：由e=100cos100πtV可知，感應電動勢的最大值為100V，ω=100πrad/s，根據E_m=NBSω可知$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{100}{100×100π}Wb=\frac{1}{100π}Wb$
當從圖示位置轉過60°角時，100πt=60°，線圈中的感應電動勢為50V，由E=n$\frac{△∅}{△t}$可知，Φ此時穿過線圈的磁通量的變化率為：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{E}{n}=\frac{50}{100}$=0.5Wb/s；
故答案為：100V； $\frac{1}{100π}$；50V；0.5Wb/s．

點評 本題考查了求感應電動勢最大值、瞬時值、磁通量變化率問題，記住并靈活應用交變電流的瞬時值表達式即可正確解題．