Question

1．一豎直放置的玻璃圓柱體底面中心有一點狀光派S．圓柱體高度為l，底面半徑為2l，其圓周側面和下表面鍍上了不透明吸光材料，以致光源發出的光線只能從上表面射出，已知該玻璃的折射率為$\sqrt{2}$．求上表面透光的光斑面積大小．

Answer 1

分析 上表面不透光的部分光線發生了全反射，由sinC=$\frac{1}{n}$求臨界角，根據幾何知識求上表面透光的光斑面積．

解答 解：設全反射臨界角為C．由sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得：C=45°
上表面透光部分為圓形，設其半徑為x，則有：
x=ltanC=l
故上表面透光的光斑面積大小為：S=πx²=πl²．
答：上表面透光的光斑面積大小是πl²．

點評 解決本題的關鍵要掌握全反射現象及其產生條件，結合幾何知識進行研究．