Question

2．某興趣小組利用如圖（a）所示的實驗裝置探究“小球的平均速度和下落高度的關系”．通過電磁鐵控制的小球從A點自由下落，下落開始時自動觸發計時裝置開始計時，下落經過B時計時結束，從而記錄下小球從A運動到B的時間t，測出A、B之間的距離h．

（1）用游標卡尺（主尺的最小分度為1mm）測量小球的直徑，示數如圖（b）所示，其讀數為0.960 cm．
（2）小球在空中下落的平均速度的表達式$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$．（用測得物理量的符號表示）
（3）改變B的位置，測得多組數據，經研究發現，小球下落的平均速度的平方（$\overline{v}$）²和下落的高度h的關系如圖c所示，若圖線的斜率為k，則當地的重力加速度g=2k．

Answer 1

分析 解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；
根據平均速度等于位移與所需要時間比值，
根據動能定理及圖線斜率可求解g．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為9mm，游標尺上第12個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為12×0.05mm=0.60mm，
所以最終讀數為：9mm+0.60mm=9.60mm=0.960cm．
（2）根據平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，
（3）根據動能定理：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則v²=2gh
$\overline{v}$=$\frac{v+0}{2}$，
圖中斜率K=$\frac{{\overline{v}}^{2}}{h}$，故g=$\frac{{\overline{v}}^{2}}{h}$=2k
故答案為：（1）0.960；
（2）$\frac{h}{t}$；
（3）2k．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關測量，掌握圖線的斜率含義，注意平均速度與瞬時速度關系．