Question

14．一木塊在傾角為37°的斜面上（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）若斜面光滑，求木塊下滑時加速度的大小；
（2）若斜面粗糙，木塊與斜面間的動摩擦因數為0.2，則當木塊以某一初速度下滑時，求其加速度的大小；
（3）若斜面粗糙，木塊與斜面間的動摩擦因數為0.2，則當木塊以某一初速度上滑時，求其加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，受到重力和支持力，根據牛頓第二定律求得加速度；
（2）對物體受力分析，受到重力和支持力解沿斜面向上的摩擦力，根據牛頓第二定律求得加速度；
（3）對物體受力分析，受到重力和支持力及沿斜面向下的摩擦力，根據牛頓第二定律求得加速度；

解答 解：（1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可知mgsinθ=ma，解得a=gsinθ=6 m/s²．
（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma′，解得a′=gsinθ-μgcosθ=4.4 m/s²．
（3）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma″，解得a″=7.6 m/s²．
答：（1）木塊下滑時加速度的大小為6 m/s²
（2）其加速度的大小為4.4m/s²
（3）其加速度的大小7.6m/s²

點評 本題主要考查了牛頓第二定律，關鍵是正確的受力分析，分清摩擦力的方向，利用好F=ma求得加速度