Question

17．圖為初速度v₀沿直線運動的物體的速度圖象，其末速度為v_t，在時間t₀內，物體的平均速度$\overline v$，則$\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$（選填：“＞”；“＜”；“=”）．

Answer 1

分析 速度時間圖線的切線斜率表示加速度，根據圖線斜率的變化判斷加速度的變化．連接圖線的首末兩點，該直線表示做勻加速直線運動，得出平均速度速度的大小，通過圖線與時間軸圍成的面積表示位移比較物體的平均速度與勻變速直線運動的平均速度大小．

解答 解：圖線的斜率逐漸減小，知加速度隨時間減小．連接圖線首末兩點，該直線表示物體做勻加速直線運動，平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，因為變加速直線運動圖線與時間軸圍成的面積大于勻加速直線運動圖線與時間軸圍成的面積，即變加速直線運動的位移大于勻加速直線運動的位移，時間相等，則平均速度大于勻加速直線運動的平均速度，即$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．
故答案為：＞

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的切線斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．注意要借助輔助線構造勻速直線運動后才能使用平均速度公式.$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，